داغترین‌ها: #جام ملت های اروپا

محاسبات عددی. حل عددی معادلات دیفرانسیل.

611
علیرضا پوحسنی 298 دنبال‌ کننده
چنان که می دانیم جواب عمومی یک معادله دیفرانسیل معمولاً یک تابع ضمنی است. مثلاً با متغیر مستقل x و متغیر وابسته y. از این رو ممکن است به ازای مقدار معینی از x بیش از یک مقدار به y نسبت داده شود. خواهیم دید که محک لیپ شیتز می تواند تضمین کند که در یک بازه مشخص به ازای هر مقدار از x یک و فقط یک مقدار برای y وجود داشته باشد. در این صورت در مسائل مقدار اولیه می توان به کمک سری های توانی روشی برای تخمین مقادیر y، در نقاطی به جز نقطه داده شده در شرط اولیه به دست آورد.
pixel